Λίγες εκατοντάδες μέτρα πριν την είσοδο του χωριού Ανώγυρα, υπάρχουν στα δεξιά του δρόμου, τα ερείπια της Μονής Τιμίου και Ζωοποιού Σταυρού , το οποίο κατασκευάστηκε τον 14ο αιώνα σε ένα υστερορωμαϊκό πρωτοβυζαντινό συνοικισμό. Υπάρχουν ερείπια από δύο τρίκλιτες Βασιλικές της εποχής εκείνης, αλλά και ερείπια αρχαίου οικισμού που όπως πιστεύεται ανήκουν στην «Χώρα των Ανωγύρων». Το εκκλησάκι του Τιμίου και Ζωοποιού Σταυρού χρησιμοποιήθηκε ευρύτατα κατά την περίοδο της Φραγκοκρατίας. Στους τοίχους του Μοναστηριού επαρκούν Αγιογραφίες και μέσα στο ναό ο πιστός προγεύεται τη βασιλεία των ουρανών που προβάλλεται από τούτη τη ζωή και θα ολοκληρωθεί στη μέλλουσα. Ο Σταυρός αυτός σε δύσκολους καιρούς μεταφέρθηκε για ασφάλεια στο Μοναστήρι του Τιμίου και Ζωοποιού Σταυρού του Ομόδους, όπου φυλάγεται μέχρι σήμερα. Στην αυλή του μοναστηριού γίνεται πανηγύρι κάθε 1η Αυγούστου.